О подольско-мячковском водоупоре

Привалило мне на дня «счастье»: один из ключевых клиентов застрял в экспертизе с классическими замечаниями:

1. Где откачки?
2. Где прогноз?

Ну, с откачками они еще долго вошкаться будут. Надо что-то с прогнозом делать. Часто я даю предварительные результаты расчетов даже без откачек (знаю, что так делать нельзя, но фильтрационные свойства четвертичных отложений, с которыми я обычно работаю, более или менее однородны и я редко ошибаюсь более чем на половину порядка) — потом в случае чего можно и пересчитать. Однако тут даже я немного опешил. Представьте себе ситуацию: 

1. Объект в районе подмосковного Троицка
2. 50 м до реки (урез на 153 мБс)
3. Еще в 400 м от реки режимная скважина местного водозабора, уровень воды там около 154 мБс
4. В разведочных скважинах на объекте сверху лежит четвертичка (пески, гравий, но чаще суглинки), под ней сильно разрушенный мячковский известняк с глинистым заполнителем, еще ниже — просто сильно нарушенный известняк уже без заполнителя. 
5. И теперь самая мякотка: уровень в скважинах — 157-158 мБс. Нехилый такой градиент в подольско-мячковском горизонте (0,1 при проводимости около 1000 м²/сут) — при таких скоростях фильтрации там вода должна шелестеть, если ухо к земле приложить.

В общем, с прогнозом пока решили погодить, т.к. надо сперва понять — не являются ли эти разрушенные известняки с глинистым заполнителем локальным водоупором. Потому что если не являются, то я вообще не представляю, как такое вообще может быть. Программа, которую я использую для создания концептуальных моделей, даже не смогла переварить такой объём воды, который надо впихнуть в модель, дабы создать такой градиент — при задании инфильтрации в 10 м/сут (даже думать не хочу, сколько это мм в год) она просто упала и решила больше не вставать.

Так то там в реальности должно быть два уровня — в четвертичке и в карбоне. Однако второй профукали при бурении. Ну о качестве гидрогеологических наблюдений при инженерных изысканиях можно говорить только хорошее, либо ничего. Ничего и не скажу.

Ну а разобраться тут помогут только откачки и без них тут даже предварительные расчеты делать бестолку.

Халтурщики

Есть у меня один «любимый» заказчик, который из серии — «за копейку канарейку, чтоб басом пела». Ну очень любят на всем экономить. Сначала сэкономили на выборе участка строительства — строят в пойме реки. Потом сэкономили на изысканиях — выбрали таких изыскателей, что не особо утруждаясь нарисовали все без бурения «как попросили» проектировщики. На проект, думаю, тоже денег не много ушло — изыскания то были рисованы под самые простые проектные решения. Насчет строительства я не особо в курсе, но думаю, что и в этом они были верны себе.
Что в результате:

1. Дороги, отсыпанные местным грунтом, не держат строительную технику — грузовики уходят под грунт по самую крышу.
2. Уже построенные корпуса покосились через полгода после окончания строительства.
3. Строят рядом два новых здания: одно с осушением котлована иглофильтрами, другое со «стеной в грунте» из бетона. И тут беда: почему-то бетона на заливку буросекущих свай «стены в грунте» уходит на треть больше. Причем они скорее поверят в барабашку, который ворует под землей бетон, чем в суффозию.

И это они еще через экватор строительства не перевалили. А кто-то еще потом в этих домах квартиры купит. Бр-р.

Как бороться с осушенными ячейками

Я уже писал когда-то на эту тему. Пришло время немного обновить советы.
Модельные ячейки осушаются в том случае, когда уровень воды в безнапорной ячейке на каком-то из этапов расчета оказывается ниже её подошвы. В ряде случаев, это абсолютно нормальное явление, хотя по-возможности лучше этого избегать, но в большинстве ситуаций — такое поведение модели является результатом ошибки. Если площадные размеры модельной ячейки сильно превышают ее мощность, а градиент фильтрационного потока очень большой — с большой степени вероятности ячейка осушится. Когда подошва слоя активно «ныряет» вниз и «взлетает» вверх — тоже жди неприятностей.
Несколько способов борьбы с этим явлением:

1. Смириться. В ряде случаев, как я уже говорил, осушение — это вполне ожидаемая модельная картина, но сразу предупрежу: делать потом на такой модели прогнозные расчеты будет очень сложно, если вообще возможно. 
2. Дополнительно дискретизировать модельную сетку на проблемных участках. Способ очевидный, однако он не всегда помогает, а если и помогает, то увеличивает время счета, что критично при многовариантных расчетах или при использовании модулей автоматического подбора параметров типа PEST. 
3. Использовать опцию повторного обводнения (rewetting). Такая опция стала доступна в MODFLOW-2000/2005, однако будьте готовы к проблемам со сходимостью. Кроме того, скорость расчета после включения этого режима падает чуть ли не на порядок. 
4. Воспользоваться MODFLOW-NWT. Этот алгоритм был специально разработан для борьбы с нежелательным осушением ячеек. Работает в целом хорошо, стабильно и сравнительно быстро, но иногда излишне «сопротивляется» этому самому осушению, как-бы «размазывая» УГВ тонким слоем по подошве слоя.

Расчет-недорасчет

Заметка уже не актуальна.
Бывает так, что нормативная база входит в противоречие со здравым смыслом. Скажем больше, в отдельных областях хозяйственной деятельности такое положение вещей является скорее нормой, чем исключением. В нашем случае такое тоже случается. К примеру, по московским нормативам, если подземная часть проектируемого здания будет заглублена более чем на 10 метров от поверхности земли, то для такого здания надо делать расчет влияния на грунтовые воды. Даже если вода залегает на 25 метрах и даже в страшном сне не поднимается до отметок, сопоставимых с дном котлована. А «гидропрогноз» делать надо, никуда не денешься, иначе экспертизу не пройдешь. Что делать?
Что делать, что делать. Выкручиваться. Естественный уровень грунтовых вод в течение года «гуляет» вверх-вниз с амплитудой примерно в 1-2 метра. Соответственно, если от дна котлована до УГВ меньше метра, то можно посчитать прогноз для повышенных (паводковых) уровней подземных вод, задав повышенную инфильтрацию, к примеру. Котлован естественно затопит, с чем мы доблестно будем бороться методами открытого водоотлива и даже будем знать примерную величину водопритока. Ерунда, конечно, но формально требования законодательства мы выполнили.
Однако бывает так, что никакими сезонными колебаниями не заставишь подземные воды затопить котлован. В этом случае я даю прогнозную картинку с «паводковыми» уровнями, показываю на ней, что даже в случае ужасного паводка котлован останется сухим. Далее для наукообразия делаю простой расчет: Δω=ω∙S, где: ω — величина инфильтрации, а S — площадь здания, ну а Δω, соответственно, — величина дефицита инфильтрации, возникающего в результате строительства. Халтура, но опять же, формально влияние здания на подземные воды учтено.

Основание для «стены в грунте»

Как я уже писал ранее, т.н. «стена в грунте» — далеко не всегда оказывается надежной преградой для фильтрации грунтовых вод в котлован. Тогда я отмечал качество строительных работ. Однако, это не единственная проблема при использовании этого метода защиты от подтопления.
Бывает так, что не только строители оказываются виноваты в возникновении бассейна на том месте, где ожидается подземный гараж. Весьма распространенная ошибка гидрогеолога-модельера заключается в неправильном выборе грунта основания для проектируемой «стены в грунте». Стена, заглубленная на метр-полтора в суглинки или супеси, не защитит котлован от подземных вод. Поток «ныряет» под стену и благополучно разгружается восходящей фильтрацией внутри периметра. В то же время, инженерную задачу укрепления стен котлована такая стена решает в полной мере.
Особенно коварны в этом плане широко распространенные в Москве отложения волжского яруса верхней юры (J₃v), представленные суглинками и глинами с частыми прослоями водонасыщенных песков. Практически всегда эти отложения подстилаются глинами оксфордского яруса (J₃ox). Коллеги часто допускают ошибку, задавая в качестве нижней (непроницаемой) границы модели волжские суглинки. При калибровке модели эта ошибка практически никогда не всплывает, т.к. вклад этого «горизонта» в плановую фильтрацию практически незаметен. Затем гидрогеолог без тени сомнения задает на модели стену в грунте до кровли волжских отложений, постулируя их непроницаемость. Но суглинки может и были непроницаемые при типичных градиентах плановой фильтрации в 0,005, но когда градиент достигает величины 5 и более, тут кто угодно «зафильтрует». Если мы хотим с помощью «стены в грунте» защититься от подземных вод, то «ставить» её надо только на мощные водоупорные отложения (региональный водоупор из оксфордских глин - хороший кандидат), заглубляясь туда на несколько метров, увеличивая путь обходной фильтрации.
Последнее слово всегда остается за проектировщиками и строителями, но уже на этапе изысканий (а гидрогеологические прогнозы делаются именно на этом этапе) должно быть четко отмечено: «стена в грунте» на суглинках - плохая преграда для подземных вод. И если проектировщик выбирает именно такую конструкцию, то он сразу должен проектировать и дренаж (кольцевой, а лучше пластовый), если не хочет бассейна на месте котлована. Я в своих отчетах этот момент всегда подчеркиваю, чтоб потом ни у кого не возникало желания повесить на меня всех собак — типа не предупредил, не сказал, что стена не стена и т.п.

О том, почему у нас аквапарки разваливаются

Вот такое письмо пришлось некогда писать после участия в совещании на объекте строительства, для которого я имел удовольствие считать гидрогеологический прогноз.
Само письмо под катом, а кому лень читать и разбираться, опишу в двух словах фабулу.
Был проект большого комплекса зданий с многоуровневой подземной автостоянкой. Подземная часть этой огромины благополучно перекрывала поток двух водоносных горизонтов - надморенного (безнапорного, грунтового) и напорного межморенного. Был выполнен вполне качественный проект, предусматривающий сооружение «стены в грунте» в качестве ограждения котлована и защиты фундамента от подтопления.
По финансовым соображениям застройщик отказался от многоуровневой автостоянки, оставив только один подземный этаж. Проекта водопонижения с учетом изменений, разумеется, никто не составлял — понадеялись на строителей. Последние оказались редкостными халтурщиками: решили ограничиться открытым водоотливом (это в песках, с водоносным горизонтом с уровнем воды на 4 м выше дна котлована), отказались от стены в грунте (ну, это ладно, вполне логично), но не сделали даже шпунтового ограждения котлована. Разумеется, как это и бывает при открытом водоотливе в дисперсных грунтах, имеет место жуткая суффозия. И что характерно — в трех метрах от котлована проходит городская теплотрасса и если суффозию не остановить, то строители рискуют получить фонтан горячей воды в котловане. Но строители оказались смелыми ребятами — на совершенно разумные замечания о необходимости нормального строительного (и желательно эксплуатационного) водопонижения, они ответили, что им все пох..й (пардон, прямая речь) и им ничего не страшно.
Кажется, теперь я понимаю, почему в нашей стране такая фигня во всем творится. Конечно, все халтурят по мере сил: и изыскатели, и проектировщики, и даже эксперты, но все надеятся на добросовестность строителя — уж он то на месте разберется и сделает по-уму. Не сделает, увы. И будет упорствовать в своем нежелании сделать работу хорошо. Нет,  даже не хорошо — просто нормально, чтоб дом не рухнул через 5 лет после сдачи. Куда там. После нас — хоть потоп.

P.S.: Справедливости ради стоит отметить, что по результатам состоявшегося совещания и написанных гневных писем (не только и не столько моих), строители таки сделали шпунтовую завесу и нормальное водопонижение.

О некоторых эмпирических формулах

Столкнулся тут намедни с одним неприятным обстоятельством. Есть известная формула Дюпуи для расчета водопритока в котлован:

Q = \frac{2.73\cdot k\cdot m\cdot S}{lg\frac{R}{r_{k}}}, где:

k — коэффициент фильтрации водовмещающих отложений;
m — мощность горизонта;
S — снижение уровня подземных вод;
r_k — приведенный радиус водопонизительного контура (определяемый по формуле Гиринского);
R — радиус влияния водопонизительной системы, рассчитанный по формуле Зихардта:
R = r_{k}+10\cdot S\cdot \sqrt{k}

Так вот, посчитанный по ней водоприток не совпал модельным, причем очень так хорошо не совпал: почти в 4 раза больше оказался.
Очевидно, что все дело в величине радиуса влияния водопонизительной системы R, по-сути означающий наличие на этом расстоянии от котлована границы I-рода с заданным напором. Что характерно: когда я задал в модель эту границу, то водоприток у меня довольно точно совпал с посчитанным аналитически. Кстати, обратите внимание, что в западной литературе формула Зихардта выглядит немного иначе:

R = 3000\cdot S\cdot \sqrt{k}

Я сперва обрадовался, что нашел объяснение, но коллега поправил: заморская формула предполагает, что коэффициент фильтрации k изменяется не в м/сут, а в м/сек — отсюда и разные коэффициенты.
Еще в Сети встречается диссертация Сологаева В.И. «Прогнозы и моделирование подтопления и дренирования в городском строительстве», в которой приведена довольно громоздкая формула расчета радиуса влияния для нестационарного случая. Я не поленился проверить — посчитанный по этой формуле радиус дает решение довольно близкое к моим модельным.

О надежности некоторых инженерных решений

У меня на столе сейчас лежит отчет о проекте устранения протечек в «стене в грунте». Статусный объект в центре Москвы течёт отчаянно: до ста кубов в сутки из двух водоносных горизонтов собирается. Вот так прекраснодушные предположения гидрогеологов и проектировщиков об абсолютной гидронепроницаемости «стен в грунте» разбиваются о качество выполнения строительных работ: а всего-то класс бетона оказался B15 при проектном B35.

Новости нашего городка

Уже несколько знакомых организаций, осуществляющих инженерно-геологические изыскания, получили замечания из МГЭ на отчеты по теплотрассам, в которых отмечалось отсутствие гидрогеологического прогноза влияния на подземные воды прокладки теплотрассы открытым способом. Т.е. раз у вас УГВ на 1 м выше дна траншеи, то вы будете вынуждены откачивать из нее воду, а значит ваша траншея — не что иное, как дренажная канава. Пусть и временная. Надо считать прогноз влияния и оценивать водопритоки. Напомню, еще пару лет назад под теплотрассы даже изысканий не делали — обходились «справками о геологическом строении» из МОСГОРГЕОТРЕСТа весьма характерного качества.
Вот такие пироги. «Совсем озверел Черный Абдулла — ни своих, ни чужих не жалеет»!
Впрочем оно понятно, откуда ветер дует. С тех пор, как город Батуринск был переименован в Собянинск, в нем практически прекратилось масштабное строительство жилых домов и офисных зданий с подземными автостоянками, а это был большой такой ломоть пирога для изыскателей. Поскольку в экспертизе сидят они же (причем вовсе не рядовые сотрудники, а как минимум главные геологи или даже владельцы фирм), то они спешно нашли другую дойную корову — и ею оказались теплотрассы и прочие подземные коммуникации. Постепенно их выжимают досуха. Еще немало работы приносит строительство метро, но это отдельная песня — о ней как-нибудь потом расскажу.
Так что, господа коллеги-гидрогеологи, пора учиться понимать продольные профили подземных коммуникаций — то еще веселье, скажу я вам. Со всеми ихними колодцами и пикетами.

Диагональный график

При калибровке модели основным критерием качества решения обратной задачи является степень совпадения модельных и натурных уровней в скважинах. В графическом виде это сравнение принято показывать в виде т.н. диагонального графика.
По оси ординат обычно откладываются расчетные значения, а по оси абсцисс - наблюденные. Можно и наоборот, принципиальной разницы нет, но тому, кто привык «читать» этот график каким-либо одним образом, порою бывает сложно переключиться на другой. Умение бегло читать этот график, т.е. с одного взгляда на него, увидеть чего не хватает в модели — важнейший навык гидрогеолога-модельера. Попробую объяснить азы этой премудрости с помощью наглядных примеров (картинки все кликабельны).

Очевидно, что чем ближе точки к диагонали, тем меньше разница между наблюденными и расчетными значениями и тем качественнее решена обратная задача. На рисунке показана практически идеально решенная задача. Скажу по секрету — ее пришлось придумывать, в реальности такого почти никогда не бывает и если вы, паче чаяния, являетесь экспертом, то знайте, что такой график — повод заподозрить модель в фиктивности. Впрочем, тут не все так просто — крайне важно не забывать про масштаб графика. С виду идеальный диагональный график может на поверку таить в себе невязку в десятки метров.

Два типичных графика: расчетные значения все дружно оказались выше или ниже наблюденных. В первом случае вы затопили, а во втором — пересушили модель. Если вы думаете, что я подскажу, как с этим бороться, то вы ошибаетесь. Увы, универсального рецепта не существует — все слишком сильно зависит от схематизации модели. Где-то надо поиграться с расходами на питающих границах, где-то менять фильтрационные параметры (характерно для многослойных толщ, в которых активно развито вертикальное перетекание — они бывают очень чувствительны к проницаемости разделяющих слоев), а где-то и вовсе придется пересматривать всю схематизацию. Ну, это если у вас вдруг настолько полные исходные данные, что ни фильтрационных свойств не изменишь, ни расходных характеристик, но это тоже больше из области ненаучной фантастики.

Самый неприятный вид диагонального графика, в худшем случае (первый кадр, очевидно) говорящий нам о том, что мы очень фиговые гидрогеологи и умудрились полностью перепутать направление движения подземных вод, а в более благоприятном (последний кадр) — о том, что нам не мешало бы увеличить градиенты потока. Но лично мне больше всего не нравится средний кадр, т.к. из него очевидно, что мы где-то накосячили, но непонятно — где. Из него видно, что градиент потока у нас получился недостаточный, но в каком направлении — не ясно.

Еще один типичный вид диагонального графика — диагональ проходит через «облако» точек. Его особенность заключается в том, что в зависимости от характера исходных данных, он может как подтверждать достаточное качество решения обратной задачи, так и говорить об обратном. Удивительно, но объясняется просто. Если вы имеете дело с большим набором разновременных замеров уровня подземных вод (типичная ситуация при работе фондовыми данными), то совершенно невозможно «уложить все точки на диагональ» — просто потому, что для каждого замера характерны свои отличные от остальных граничные условия. Грубо говоря, часть замеров может быть сделано в зимнюю межень и характеризоваться уровнем заметно ниже среднегодичного, а часть - в весенний паводок, с уровнем выше среднегодичного. Пытаясь угодить и тем и этим вы получите либо страшно ошибочную модель, либо вообще ничего не добьетесь, только нервы потратите. Поэтому в данном случае обратную задачу можно считать решенной удовлетворительно, важно лишь следить за тем, чтоб разница между наблюденными и расчетными значениями не вылетала за амплитуду колебаний уровня подземных вод. А если делать все совсем по-уму, то надо на графике «меженные» и «паводковые» скважины рисовать разным цветом и следить, чтоб нужный цвет был с нужной стороны от диагонали.
Теперь совершенно очевидно, когда такой график будет говорить нам, что что-то мы напортачили в схематизации: когда вся масса замеров была проведена за относительно короткий промежуток времени, в течение которого не случалось резких изменений климатической обстановки. Кстати, из этого графика тоже понятно, что мы накосячили, но не совсем понятно — в чем.

Численным критерием качества решения обратной задачи традиционно является средний квадрат ошибки (Mean squared error, в PMWin он почему-то назван Variance), о котором я расскажу в следующий раз.

Чудеса нашего городка

С занятным гидрогеологическим казусом столкнулся при выполнении одной работы. Объект в центре Москвы, недалеко от одноименной реки.
Разрез представлен сверху вниз: техногенными грунтами, современным аллювием (сверху пески крупные и даже гравелистые, ниже — мелкие), флювиогляциальными отложениями разного состава (пески, суглинки), карбонатными отложениями каменноугольного периода.
Воду изыскатели нашли в крупных аллювиальных песках. Причем водоупором для них служат — барабанная дробь... мелкие аллювиальные пески, которые оказались абсолютно сухими. Пески чистые, промытые, т.е. повышенного содержания пылеватых и глинистых частиц не обнаружено. Следующий водоносный горизонт вскрыли только в нижней части водно-ледниковых отложений (установившийся уровень существенно ниже первого горизонта).

Я бы с радостью списал такую картину на «верховодку», которая образовалась на относительно слабопроницаемых мелких песках после сильного ливня, прошедшего накануне изысканий. Да одна беда: изыскания проводились несколькими независимыми фирмами, в разные годы и в разные периоды года.
И все нарисовали одну и ту же картину — полноценный водоносный горизонт с водоупором из песков. Понимая, что выглядит все это очень странно, называют этот горизонт «верховодкой», которой тут и не пахнет, судя по всему.
Что с этим делать, как объснить, а главное — как моделировать влияние стены в грунте, закопанной аж на 40 метров, я пока не придумал.

Моделирование в понижениях

Коллега в телефонной беседе напомнил про один очень полезный и неочевидный трюк. Как известно, нестационарные модели очень чувствительны к начальному распределению напоров. Получить это распределение можно двумя путями: интерполяцией фактически наблюденных напоров в наблюдательных точках (скважинах); либо с помощью откалиброванной стационарной модели. Очевидны недостатки обоих подходов: для первого не всегда хватает исходных данных, а второй чреват ошибками (все упирается в качество решения обратной задачи).
Однако, существует массивный пласт задач, для которых совершенно не обязательно знание о распределении напоров. К примеру: определение водопритока к котловану. Нам совершенно неважно какой там напор, в качестве результата нас устроит достигнутое понижение и расход.
В этом случае допустим такой приём: заменяем в нашем расчете термин «напор» на термин «понижение». Таким образом, «начальный напор» становится «начальным понижением», которое, очевидно, равно нулю. Все модельные слои должны быть напорными (Confined), даже если они не являются таковыми. Важно помнить: изолинии и массивы результатов, получаемые при таком расчете, будут показывать не напоры, а понижения. Расходы будут такими же, как и при расчете в термине «напор».
Совершенно ясно, что и этот подход не лишен недостатков и ограничений. Так, без дополнительных ухищрений невозможно учесть эффект осушения пластов, а величины расходов могут оказаться существенно завышенными для безнапорных горизонтов, как это всегда бывает, если их задать напорными.

Моделирование водозаборных скважин

При моделировании водозаборов или скважинного водопонижения часто возникает необходимость (да что там часто — почти всегда) в получении точного уровня воды в действующей скважине. Очевидно, что просто взяв напор в блоке со скважиной, мы получим недостаточно точное значение. Как же перейти от напора в модельном блоке к напору непосредственно в скважине. Достаточно просто, процитирую статью Р.С.Штенгелова «Поиски и разведка подземных вод»:

...остановимся на моделировании работы водозаборов. Оно применяется, если необходимо учесть выявленные при разведке особенности неоднородного распределения параметров, сложные граничные условия, структуру потока и др., которые явно не удается безболезненно упростить для аналитических расчетов. Принципиально моделирование "водозаборных" задач ничем не отличается от других. Специфика состоит лишь в обязательном наличии водозаборных скважин (хотя они могут быть и в других задачах - дренажи, закачка промстоков, подземное выщелачивание и т.п.).

Основная особенность моделирования скважин: если в блок модели подать дебит скважины Q₀ , то в нем при решении будет получен напор H_B(или понижение S_B), не отвечающий реальному напору (понижению) в скважине H_c(S_c). Почему ?

В природе поток в непосредственной близости от скважины имеет практически радиальный характер, а распределение напоров подчиняется логарифмике Дюпюи:

(1) H^{*} - H_{c} = \frac{Q_{c}}{2\pi T}ln\frac{\Delta x}{r_{c}}

В отличие от этого, на модели "приток" к водозаборному блоку происходит в виде линейных потоков из четырех смежных блоков (см. рисунок); расход каждого из таких потоков:

Q=KFI=Km\Delta x\frac{H^*-H_{B}}{\Delta x}

Так как Q=\frac{1}{4}Q_c, то:

(2) H^* - H_{B} = 0.25\frac{Q_c}{T}

Если теперь почленно вычесть (2) из (1), то:

(3) H_{B}-H_{c}=S_{c}-S_{B}=\frac{Q_c}{T}\left(\frac{1}{2\pi}ln\frac{\Delta x}{r_{c}}-0.25\right)

Таким образом, к напору/понижению, получаемому в «скважинном» блоке, следует сделать поправку по формуле (3). Особенно об этом надо помнить при работе с «чужими» программами численного моделирования, для которых, как правило, нет внятного описания многих деталей построения расчетных алгоритмов. Решить эту проблему (а это действительно проблема, так как разность может быть весьма значительной) можно только путем тестирования программы по аналитическим решениям.

При конструировании модельной сетки следует стремиться к квадратной разбивке в области расположения скважин, стараясь «посадить» скважины в узлы блоков.

Еще одно замечание: если в один блок сетки модели попадают несколько работающих водозаборных скважин, то их приходится объединять в одну эквивалентную, т.е. заменять их «большим колодцем» с суммарным дебитом, рассчитав его радиус по вышерассмотренным зависимостям.

Характер притока к водозаборной скважине в РЕАЛЬНОМ (синие стрелки) фильтрационном потоке и на СЕТОЧНОЙ МОДЕЛИ (черные стрелки)

Из выражения (3) так же следует, что если вы не хотите каждый раз пересчитывать «сеточный» напор в «скважинный», то размер блока модели\Delta x, при котором теоретически H_{B}=H_{c}, следует задавать таким:

\Delta x=e^{0.5\pi}r_{c}\approx 4.81r_{c}

Таким образом, если радиус нашей скважины составляет r_c=125 мм, то размер «скважинного блока» модели должен быть равен приблизительно 0.6 м. Не очень то много — так дробить сетку не каждая модель позволит.

P.S.: в книге “FINITE-DIFFERENCE MODEL FOR AQUIFER SIMULATION IN TWO DIMENSIONS WITH RESULTS OF NUMERICAL EXPERIMENTS” By P. C. Trescott, G. F. Pinder, and S. P. Larson на 9 и 10 странице приводится похожее решение этой задачи.

Сколько метров в градусе

У моего блога небольшой юбилей — 100-я запись. Чуть более назад, когда я начинал это дело, мне и в голову не могло придти, что рубеж в сотню постов вообще будет преодолен. В голове тогда было идей на пару десятков записей, а вот поди ж ты. А поделиться в этот «зднаменательный» пост я хотел небольшим “know how”, которое будет очень полезно тем, кто столкнулся с реальными задачами, а не тестовыми примерами из обучающих наборов.
Большая часть программ для гидрогеологического моделирования с географическими координатами, выраженными в градусах, работать либо не умеют, либо умеют, но так, что лучше бы не умели вовсе. В то же время, общедоступные подборки векторных карт от сообщества OpenStreetMap, которые очень удобно использовать в качестве подложек для моделей, на беду представлены именно в градусной координатной сетке (Longitude/Latitude WGS84, если «выражаться» в терминах MapInfo). Так что же делать? Надо поменять градусную координатную сетку на метровую. В том же MapInfo это делается путем пересохранения нужного слоя в проекции Universal Transverse Mercator WGS84. Главное тут — не ошибиться сильно с зоной (Москва, в частности, находится в 37-й зоне), но в этом вопросе поможет разграфка зон UTM (via: Часто задаваемые вопросы по координатам, проекциям, системам координат).

Задание геометрии слоев

Не знаю как для вас, но для меня самая, если можно так выразиться, нелюбимая часть моделирования — это процесс задания рельефа кровель и подошв водоносных и водоупорных слоев. Основные сложности возникают с выклиниванием (MODFLOW как известно не поддерживает разрывов слоев по простиранию и слоев нулевой мощности) и экстраполяцией (ну, т.е. когда имеющиеся скважины пробурены не на всю площадь моделирования — приходится иногда фантазировать).
Однако, с опытом набирается некий запас хитростей и know-how по решению таких задач. Выклинивающийся слой можно сделать околонулевой мощности — слой как-бы останется, но на решение уже влиять не будет. Другой вариант: в выклинившемся слое задать параметры аналогичные подстилающему или надстилающему слою — это сложнее, но с методологической точки зрения более грамотно. Важно помнить, что логичное казалось бы действие: сделать слой неактивным за границей выклинивания, приведет к образованию глухой непроницаемой границы для вертикального перетока. Само собой, это актуально для моделирования многослойной толщи и когда выклинивающийся слой находится посередине. Окажись он сверху или снизу — этот метод вполне применим. С экстраполяцией сложнее: приходится внимательно изучать геологические карты района, смотреть разрезы, выискивать архивные скважины. Творческая задача, одним словом.
У тех, кто работает с горно-складчатыми областями свои погремушки: bedrock folding, when not to use interpolation.

Правильная засыпка дрены

Наиболее применяемая конструкция дренажа (кликабельно)

Любой специалист по водопонижению вам подтвердит, в дренаже самое главное — его реализация. Даже идеально рассчитанный и спроектированный дренаж может быть реализован на месте так, что перестанет работать через месяц после начала начала эксплуатации.

Тем более удивительно, что некоторые т.н. специалисты умудряются публиковать в интернете советы по засыпке дренажа, прямо противоречащие всем нормам и здравому смыслу. В первую очередь это касается вопроса обмотки дренажной трубы геотекстилем (у нас его еще называют дорнит или дарнит). Так вот, никаких фильтрующих обмоток трубы быть не должно. Это безграмотно! Труба с фильтрующей обмоткой применяется только для осушения сельхозугодий, т.к. фильтровых обсыпок там не применяют и труба лежит в коренном грунте. Эти системы работают короткое время (1-3 года, не более). Геотектиль обматывается вокруг призмы из щебня, предотвращая таким образом её заиливание.

За помощь в создании этой заметки хочу поблагодарить специалистов проектного отдела ЗАО «ДАР/ВОДГЕО».

ООПТ в Москве

Ставлю себе памятку на будущее, авось еще кому-нибудь пригодится: если считаете гидрогеологический прогноз влияния подземной части сооружения, дренажа или строительного водопонижения на подземные воды, обращайте внимание на ближайшие парки и рекреационные зоны. Дело в том, что они вполне могут оказаться т.н. Особо Охраняемыми Природными Территориями (ООПТ) и в итоговом отчете нужно отдельно о них упомянуть. В частности, надо оценить последствия проектируемых мероприятий на растительный и животный мир, а так же на водный режим территории.

Расчет самозатопления карьера

Решил поделиться одной своей наработкой из области горной гидрогеологии. Заранее оговорюсь: этот подход совершенно неуниверсален и крайне маловероятно, что получится его применить еще где-нибудь.

Постановка задачи:

Есть карьер, расположенный склоне небольшой горы (высотой примерно 800 метров). Глубина карьера составляет 550 м (абсолютная отметка дна карьера равна 410 м). Под горой протекает река с абсолютной отметкой уреза — 450 м. Расстояние от карьера до реки в среднем составляет 80 м. Периметр подгорной части карьера равен 100 м. Особенности рельефа нагорной части позволяют утверждать, что все атмосферные осадки в пределах области водосбора за вычетом испарения будут поступать только в карьер при любом уровне воды в нем. Области подземного и поверхностного водосбора совпадают. Водоупор находится на глубине 550 м и что важно — рельеф его кровли полностью повторяет рельеф поверхности.

Задача:

Надо посчитать за какой срок после окончания разработки и процедур осушения карьер наполнится водой и до какой отметки.

Решение:

Ну, с водопритоком с нагорной части все понятно:

Q_n=\left (\omega -\varphi \right )\cdot S...(1)
где:

• ω – среднегодовые атмосферные осадки;
• φ – испарение;
• S – площадь водосбора.

Воде на склоне некуда деваться и она либо поверхностным, либо подземным стоком неминуемо притечет в карьер. Чтоб увязать Q_n и q₁ из рисунка — надо разделить Q_n на периметр нагорной части карьера, но для расчета это не нужно.

Водоприток с подгорной части происходит за счет фильтрации подземных вод в/из реки. Приток (отток) подземных вод связан с уровнем воды в реке следующим выражением (при отсутствии поверхностнго стока, см. рисунок):

q_2=k\frac{h_{0}+h_{L}}{2}\cdot\frac{H_0-H_L}{L}-\frac{b(\omega -\varphi )}{2}L...(2)
где:

• q₂ – удельный расход потока;
• k – коэффициент фильтрации;
• h₀ – мощность потока вблизи карьера;
• h_L – мощность потока вблизи ручья;
• H₀ – уровень воды в карьере;
• H_L – уровень воды в ручье;
• L – расстояние между карьером и ручьем;
• b – коэффициент стока.

В данном выражении я увязал вместе две известных зависимости для фильтрации между двумя разноуровенными водоемами: при наклонном водоупоре и при наличии инфильтрации.

Формула приведена для расчета удельного расхода потока, для получения величины водопритока (Q_p) в карьер удельный расход должен быть умножен на периметр подгорной части карьера (P):

Q_p=q \cdot P...(3)

Дальше, казалось бы, задача превращается в очевидную: приравнять выражения (1) и (2) с учетом (3), но увы, тут нас ждет подвох. Дело в том, что выражении (2) присутствует величина H₀ (уровень воды в карьере), которая вообще-то зависит от объема притекшей на заданный момент времени воды в карьер, т.е. эта величина динамически изменяется в зависимости от текущего соотношения Q_p и Q_n. К тому же h₀ ( мощность потока вблизи карьера) равна в нашем безнапорном случае:

h_0 = H_0 - H_v...(4)
где:

• H_v – абсолютная отметка кровли водоупора на краю карьера, обращенном к реке;

Таким образом, мы приходим к классической ситуации: расход зависит от напора, а напор от расхода. Решение я опущу в силу его громоздкости, но поясню суть (если кому интересно, xls-ку можно скачать по ссылке: drive.google.com..., только не просите меня объяснить, как оно работает). Основные положения:

1. Зависимость уровня от объема поступившей воды — ступенчатая, в силу ступенчатости бортов карьера (на рисунке этого не видно, я поленился рисовать уступы).
2. Между «ступеньками» эта зависимость — линейная. Ну, тоже понятно, борта уступов почти линейны и имеют небольшой наклон. Тут я просто вытряс из проектировщиков объемы карьера на заданных отметках (кромках уступов) — предложил было аппроксимировать борт карьера усеченным конусом, но получил по рогам.
3. Выбираем шаг по времени Δt.
4. По формулам (1) и (2,3) считаем объем воды (Q_n + Q_p), поступивший в карьер к моменту времени Δt.
5. По выявленной ранее зависимости уровня воды в карьере от объема поступившей в него воды получаем новый уровень H₀.
6. Считаем водоприток, подставляя в выражение (2) уже новое значение H₀. Объем поступившей воды в карьер соответствует моменту времени 2Δt.
7. Повторяем последние два пункта пока не достигнем «стационара», т.е. до того момента, пока водоприток в нагорной части не уравняется с оттоком в сторону реки. Получаем искомую равновесную отметку воды в карьере и момент времени nΔt, когда произошло это радостное событие.
8. Попутно отмечаем момент, когда q₂ в выражении (2) меняет знак, т.е. подземный приток от реки сменяется на отток.

Краткий итог:

• Насколько я знаю, такая схема называется явной. Очевидно, она чувствительна к выбору шага по времени Δt.
• Важно помнить, что равновесный уровень воды в карьере теоретически может оказаться выше нижней кромки карьера, т.е. вода просто начнет переливаться через край и уйдет в реку поверхностным стоком (у меня на одном из карьеров так и случилось), и тут возникает большая неприятность с величиной ω-φ, но учитывать еще и это мне показалось совсем уж крохоборством.
• А еще там периметр P зависит от H₀ (при подъеме уровня в образующемся озере, очевидно, растет и его периметр) — это я тоже не стал учитывать, а вообще следовало бы т.к. результат оказался очень чувствителен к этому параметру.
• Этот нехитрый расчет вроде бы не очень сложно запихнуть в тот же MODFLOW, но я пока не обдумывал детали — наверняка всплывет какая-нибудь заковыка.

Вот и все. Если что непонятно — спрашивайте. Заметили ошибки — ругайте.

Откачки при ИГ-изысканиях

Иногда так случается, что у изыскателя внезапно возникает необходимость в проведении опытно-фильтрационных работ на площадке будущего строительства. Если в штате фирмы нет гидрогеолога, то проблема рискует превратиться в серьезную. Особенно в свете того факта, что нынче в составе МГЭ завелась неведомая туча экспертов, перешедших туда из почившего «Гидропроекта». Уж в чем в чем, а в откачках они разбираются очень хорошо.
Итак, что же делать. Проще всего найти знакомого гидрогеолога, который поможет вам провести откачку и напишет соответствующую главу в отчет об изысканиях. В принципе, ничего сложного в этом нет, если знаешь «как». И если работать в частном порядке, то это совсем недорого получится. Специализированные предприятия конечно же цену заломят (особенно любят ломить цены фирмочки, связанные с вышеупомянутыми экспертами).
А так, все конечно зависит от ситуации, но в общем случае надо выполнить следующие пункты:

1. На основе имеющихся данных о гидрогеологических условиях надо составить программу откачек — сколько качать, где качать, с какой глубины качать и как долго.
2. Пробурить в отмеченных местах гидрогеологические скважины. Скорее всего придется их обсадить.
3. Провести откачки согласно программе. Потребуется насос и уровнемер (уровнемеры, если откачка кустовая). Рекомендую разориться на электроуровнемер — они удобнее особенно при замере уровня в скважине, оборудованной насосом. Есть еще ультразвуковые, но они стоят как самолет.
4. Обработать результаты откачек. Сложного тут ничего нет — всего пяток формул, но только опытный специалист знает — которую из них нужно применить.
5. Написать главу в отчет. Там буквально одна страница обычно получается, если не считать обязательного приложения в виде журнала откачки и графиков обработки.

P.S.: я не отношу себя к гуру опытно-фильтрационных работ, поэтому вполне мог что-то забыть или перепутать, поэтому если у вас есть дополнения — буду рад увидеть их в комментариях.

О дискретизации модели

Во всех учебниках по моделированию настоятельно рекомендуется дробить модельную сетку вблизи геофильтрационных границ — для минимизации краевых эффектов. Все про это помнят при плановой дискретизации, но часто забывают при вертикальной. Да, зачастую бывает достаточно вертикальной дискретизации, обусловленной лишь фильтрационными свойствами, но не всегда: рассмотрим классическую задачу со скважинным дренажом внутри несовершенной «стены в грунте».

4-слойная дискретизация.

9-слойная дискретизация.

Ну ладно картинки различаются, там еще и расходы скважин не бьются почти в два раза. Вот так вот.