Как задавать область выклинивания водоносного горизонта

Среди некоторых специалистов «гидрогеологов» бытует мнение, что если рядом речка, то она обязательно должна быть включена в модель в качестве граничного условия. Даже если водоносный горизонт с ней гидравлически никак не связан и, к примеру, выклинивается на склоне террасы.

Не надо быть такими.

Границы выклинивания задаются либо как непроницаемые (т.е. граничное условие II рода с нулевым расходом) — если горизонт выклинивается на водоразделе, либо как граница типа Drain (III род с ограничением на то, что граница не может быть питающей) по кровле водоупора на участке выклинивания. Задавать там просто III род (GHB, River и т.п.) — ошибочно в большинстве случаев, не говоря уже о I роде.

Однако должен отметить, если модель достаточно детализирована, то этот пресловутый участок выклинивания теоретически может и сам собой «нарисоваться» если задать речку в правильном слое, смоделировать переток через водоупор и т.п., но нужно ли это при решении конкретной инженерной задачи — вопрос.

ОФР и моделирование

Даже среди умудренных сединами гидрогеологов довольно популярно мнение, что все эти ваши откачки совершенно не нужны при создании модели. Типа все подберем при калибровке. Накидаем «от фонаря» граничных условий (особенно тех, которые 4 рода, т.е. границ с разными фильтрационными характеристиками) и получим идеальный «диагональный график».
Должен заметить, этот подход возник не сам собой и не от хорошей жизни. Когда изыскатели 90% откачек просто рисуют (о художественной ценности этих «произведений» поговорим как-нибудь потом) — тут уж действительно, уж лучше бы их действительно и вовсе не было. Более того, из оставшихся 10%: 5 — проведены или обработаны неграмотно, а 4 — просто неудачные в силу разных обстоятельств. Так и остается 1% нормально проведенных удачных откачек с правильной обработкой. Маловато, прямо скажем. А еще бы с лупой присмотреться на эти откачки, так и вовсе окажется, что они такие удачные потому, что их «рисовал» не инженер-камеральщик, а более или менее грамотный гидрогеолог.
Вот так и получается, что не нужны откачки при моделировании — только проблем лишних создают, т.к. вынуждают потом отдельно объяснять почему принятые при моделировании параметры не совпадают с данными ОФР. И ведь не скажешь, что «ввиду очевидной фиктивности исходных данных, внимание мы на них обращать не будем», как бы этого ни хотелось.
Совсем другое дело, когда и ОФР и моделирование делает один и тот же специалист-гидрогеолог. Тут даже неудачный опыт может дать толику информации. Правда, далеко не все моделисты хорошо разбираются в откачках (чего греха таить, я и сам такой), но уж хотя бы пусть посмотрят. Поэтому я никогда не отказываюсь от приглашения поприсутствовать на реально проводимых заказчиком ОФР.

Дайджест ссылок

Geology of Britain. Интерактивная геологическая карта Британии. Круто сделано. У нас, кстати, тоже есть нечто подобное, но масштаб помельче.

What is the relevance of confined / unconfined aquifer type on groundwater flow? Любопытная статья о напорных и безнапорных горизонтах и как их моделировать.

Maybe confined or unconfined aquifer are terms that would sound familiar from your first hydrogeology class, however it´s a simple definition about the location of the hydraulic head over the vertical limits of your aquifer. It might be that you have employed those terms in different reports, or maybe you have seen this aquifer classification on some environmental impact assessments or geological reports, but which is the relevance of this classification on the groundwater flow? This article talks about the comparison of the the confined / unconfined aquifer condition based on numerical modeling with some discussion about the convertible character of the aquifer.

The limits of modelling: knowing we don’t know. Коротенькая, но очень правильная статья о том, как ошибки в концептуальной модели приводят к неверным прогнозным решениям. Там очень занятная мысль есть: попытка восстановить на модели реальную (гидро)геологическую среду по данным бурения — это все-равно, что нарисовать человека, видя только его палец.

Modelling the impact of mine developments on groundwater is critical for protecting ecosystems and agriculture, but it can go astray if we don’t recognise that all models lack certainty.

Australian groundwater modelling guidelines. В статье выше нашел эту ссылку (там еще несколько есть, кстати). Молодцы австралийцы — заботятся о коллегах-гидрогеологах. Такие шикарные руководства по моделированию пишут.

This paper is part of a series of works commissioned by the National Water Commission on key water issues. This work has been undertaken by Sinclair Knight Merz and the National Centre for Groundwater Research and Training on behalf of the National Water Commission.

Обновления FAQ

Вопрос #14:
Для моделирования работы деталей элементов мелиоративных систем мне понадобится существенно сгущать сетку и тут есть ограничения на на размеры соседних ячеек. В текстах про Visual MODFLOW вычитал, что не более чем 1,5 раза и соотношение сторон ячейки не более чем 1:10. В некоторых примерах сетки видел нарушения этих ограничений, может не такое строгое оно?

Ответ:
Это ограничение не строгое. Это рекомендованное соотношение, которое можно нарушать (если честно, у меня нет ни одной реальной модели, где бы оно не было нарушено). Важно понимать, что в этих зонах часто не очень правдоподобно рисуются гидроизогипсы и могут быть ошибки при определении уровня в ячейках или скважинах. Т.е. в тех зонах, где для нас критична точность решения и рядом с существенными границами (особенно, где предполагаются существенные градиенты потока), сетку желательно дробить плавно.

Вопрос #15:
Где можно раздобыть примеры решения задач на Modflow для самостоятельного обучения моделированию?

Ответ:
В составе программного комплекса Processing Modflow (где скачать — см. выше) есть примеры и пошаговое руководство по созданию модели. Что насчет моих собственных примеров, то тут все довольно сложно. Специального набора примеров у меня нет, а «рабочие» модели либо слишком сложны, либо являются коммерческой тайной моих заказчиков, а часто и то и другое.

Граничное условие I-рода

Что такое граничное условие I-рода применительно к геофильтрационной схематизации — это граница с заданной на ней функцией изменения напора во времени H(t). В частном случае, когда напор постоянен и неизменен H(t)=const (если расчет ведется «в понижениях», то на такой границе понижение dH(t) = 0).
В природе границ I-рода не бывает. Вообще никогда. II-рода, кстати, тоже. Есть только III-род (т.е. граница с заданной на ней зависимостью расхода от напора Q=(Hг-H)/С), а все остальные граничные условия — это лишь частные случаи и упрощения. Ноги у этих упрощений растут из тех времен, когда расчеты велись с помощью аналитических формул. Конечно, третий род тоже считался аналитически, но вспомните как усложняются расчеты, когда возникает сопротивление на границе, а если оно нелинейно, то тогда вообще «тушите свет». Для академических упражнений в математике это может и семечки, но когда дело доходит до практики — не до изысков.
С появлением численных методов дело существенно упростилось, но все-равно исследователи продолжали по-возможности упрощать третий род до второго или первого, поскольку это позволяло иногда довольно существенно ускорить расчет.
Современный инструментарий гидрогеолога-модельера позволяет вовсе не использовать границы первого рода (со вторым чуть сложнее) — General Head Boundary с высоким значением проницаемости (Conductance) в принципе ничем не отличается от границы с заданным напором, а в случае чего — эту Conductance можно и скорректировать (только не забудьте это обосновать).

Получение карты гидроизогипс по архивным данным инженерных изысканий

В ряду бредовых «хотелок» некоторых экспертов МГЭ достойное место занимает карта гидроизогипс, построенная по архивным скважинам. Желают они её видеть, не отдавая себе отчет в том, что смысла такая карта несет ровно 0 целых, 0 десятых. И вот почему. Во-первых, не секрет, что инженеры-геологи не особенно стараются при гидрогеологическом обследовании скважин — пошел мокрый песочек на шнеке, значит типа водоносный горизонт. Точность такого определения — плюс-минус полтора метра, если не хуже. А во-вторых, архивные данные обладают таким неприятным свойством, как разновременностью замеров. Какие-то изыскания делались в период зимней межени, а какие-то в период весеннего паводка. Все это приводит к тому, что попытка нарисовать по таким точкам гидроизогипсы или гидроизопьезы — бестолковое, а главное — методологически вредное занятие.
Особенно веселые картинки получаются, если не мудрствовать и запихнуть всё в какой-нибудь автоматический интерполятор типа Golden Software Surfer. Мало кто утруждает себя глубокими настройками параметров интерполяции, а в результате получаются «гидроизогипсы», говорящие о наличии источников/стоков в самих наблюдательных скважинах, что в свою очередь является свидетельством вопиющей безграмотности специалиста (но экспертов такие картинки радуют, что характерно).
Справедливости ради стоит заметить, что есть способ сделать всё методологически чисто: нужно снормировать архивные показатели с учетом колебаний уровня в ближайшей режимной скважине. Довольно кропотливая работа, даже при наличии этой самой режимной скважины, в которой к тому же имеются замеры на весь период, охваченный архивными данными. В противном случае, когда архивы у вас имеются, к примеру, с 1956 по 2002 гг, а режим есть только с 1980 по 1993, то задачка становится еще более нетривиальной. Анализ среднегодовых и среднемноголетних колебаний — это, поверьте, то еще развлечение. И вот только по таким нормированным показаниям можно строить вожделенную карту гидроизогипс. Смысла от которой все-равно немного — разве что показать плохому специалисту, куда и откуда вода течет, но ему она все-равно не поможет, а хорошему не нужна.
Однако, существует один частный случай, когда такая карта имеет хоть какой-то смысл — это когда одна или несколько внешних границ модели задаются I-родом с постоянным напором, полученным на основе интерполяции уровней воды в этих самых архивных скважинах. Но об этом грязном приемчике как-нибудь в другой раз.
И да, забыл уточнить: все вышесказанное имеет отношение к задачкам типа расчета барражного эффекта при освоении подземного пространства и прочих т.н. инженерно-гидрогеологических расчетах. Допустим, при поиске и разведке подземных вод такая карта строится обязательно и разумеется с применением множества методологических приемов и хитростей.

Кстати, о «верховодке»

Отчеты инженеров-геологов частенько грешат неправильным употреблением терминов «верховодка» и «грунтовые воды». Важно понимать, что это разные вещи.
«Верховодка» — локальный водоносный горизонт, невыдержанный по простиранию и времени существования, образующийся как правило в верхней части разреза в виде линз воды над относительно слабопроницаемыми грунтами (тоже часто залегающими в виде линз).
Грунтовый водоносный горизонт — первый от поверхности земли выдержанный по простиранию и времени существования водоносный горизонт.
Кстати, в чистом виде MODFLOW формирование «верховодки» считать не умеет. Т.е. если вам вдруг досталась задача по расчету осушения «верховодки», то либо придется менять инструмент, либо идти на «сделку с совестью» — считать её как полноценный водоносный горизонт, что приведет к заведомо завышенным расходам, а часто вообще невозможно в силу особенностей строения верхней части разреза.
Если же вода вскрыта не всеми скважинами, а водоупор не линзообразный, то это т.н. «горизонт спорадического распространения». Формально, каждая верховодка — горизонт спорадического распространения, но не каждый горизонт спорадического распространения — верховодка.

Processing MODFLOW. Параметры.

К параметрам модели относятся:

• Горизонтальный коэффициент фильтрации и Проводимость Horizontal Hydraulic Conductivity and Transmissivity.
  Коэффициент фильтрации должен быть задан для безнапорных и напорно/безнапорных слоев с переменной проводимостью (тип 1 и 3). Проводимость может быть задана для напорных и напорно/безнапорных слоев с постоянной проводимостью (тип 0 и 2).
  Горизонтальный коэффициент фильтрации в общем случае характеризует проницаемость вдоль модельных строк. Проницаемость вдоль модельных столбцов получается путем умножения этой величины на коэффициент горизонтальной анизотропии (anisotropy factor, задается в диалоговом окне Layer Property dialog box).
  Для безнапорного слоя проводимость считается как произведение коэффициента фильтрации на разность уровня воды и подошвы слоя (если в том же Layer Property dialog box явно не задана опция user-specified transmissivity).
  Важно понимать, что «внутре» MODLFOW всегда коэффициент фильтрации пересчитывает в проводимость. Просто в случае с безнапорным слоем проводимость уточняется на каждой итерации (точно не помню, но кажется этот момент тоже настраивается — можно пересчитывать проводимость не на каждом расчетном шаге).
• Перетекание и вертикальный коэффициент фильтрации Vertical Leakance and Vertical Hydraulic Conductivity.
  Параметр перетекания расчитывается MODFLOW по формуле:
  VCONT=\frac{2}{\frac{m_k}{(k_z)_{k,i,j}}+\frac{m_{k+1}}{(k_{z})_{k+1,i,j}}}
  где:
  m_k - мощность k-ого слоя;
  (k_z)_k,i,j - его вертикальный коэффициент фильтрации.
  Вы можете задать VCONT явно (Vertical Leakance), либо в виде коэффициента фильтрации (Vertical Hydraulic Conductivity). Казалось бы, зачем в здравом уме заниматься ручным расчетом перетекания, если можно не мучаться и задать коэффициент фильтрации — однако, есть ряд задач, где это необходимо.
• Коэффициент вертикальной анизотропииVertical Anisotropy.
  Ну, тут все просто — это отношение горизонтального коэффициента фильтрации к вертикальному. Поддерживается версиями MODFLOW-2000 и старше. Сильно упрощает процесс решения обратных задач геофильтрации — подбирая проницаемость толщи не приходится синхронизировать значения коэффициентов фильтрации по разным осям.
• Эффективная пористость Effective Porosity.
  Не буду напоминать определение эффективной пористости — она есть в любом учебнике. Отмечу лишь, что на решение задач геофильтрации этот параметр не влияет, в отличие от миграционных задач.
• Упругая емкость (породы) Specific Storage, Упругая емкость пласта Storage Coefficient и Гравитационная емкость Specific Yield.
  Эти параметры используются при работе с нестационарными моделями. Упругая емкость пласта — это упругая емкость, умноженная на мощность пласта, и вы ее можете задать явно, либо предоставить выполнение операции умножения программе. Для безнапорных и напорно/безнапорных слоев надо еще задать гравитационную емкость Specific Yield.

За подробностями и определениями отправляю вас к литературе:

1. Wen-Hsing Chiang: “Processing Modflow PRO”, April 6, 2006;
2. Simcore Software: “Processing Modflow. An Integrated Modeling Environment for the Simulation of Groundwater Flow, Transport and Reactive Processes”, July 5, 2012;
3. Шестаков В.М.: «Гидрогеодинамика», 1995 г.

Задание геометрии слоев

Не знаю как для вас, но для меня самая, если можно так выразиться, нелюбимая часть моделирования — это процесс задания рельефа кровель и подошв водоносных и водоупорных слоев. Основные сложности возникают с выклиниванием (MODFLOW как известно не поддерживает разрывов слоев по простиранию и слоев нулевой мощности) и экстраполяцией (ну, т.е. когда имеющиеся скважины пробурены не на всю площадь моделирования — приходится иногда фантазировать).
Однако, с опытом набирается некий запас хитростей и know-how по решению таких задач. Выклинивающийся слой можно сделать околонулевой мощности — слой как-бы останется, но на решение уже влиять не будет. Другой вариант: в выклинившемся слое задать параметры аналогичные подстилающему или надстилающему слою — это сложнее, но с методологической точки зрения более грамотно. Важно помнить, что логичное казалось бы действие: сделать слой неактивным за границей выклинивания, приведет к образованию глухой непроницаемой границы для вертикального перетока. Само собой, это актуально для моделирования многослойной толщи и когда выклинивающийся слой находится посередине. Окажись он сверху или снизу — этот метод вполне применим. С экстраполяцией сложнее: приходится внимательно изучать геологические карты района, смотреть разрезы, выискивать архивные скважины. Творческая задача, одним словом.
У тех, кто работает с горно-складчатыми областями свои погремушки: bedrock folding, when not to use interpolation.

И еще разок о граничных условиях

Наткнулся на замечательную статью на сайте USGS (это уже становится традицией, не находите) о граничных условиях в геофильтрационном моделировании: System and Boundary Conceptualization in Ground-Water Flow Simulation — там внизу найдете ссылку на 3-меговую pdf-ку. С удивлением узнал, что разделение граничных условий по родам имеет место и в англоязычной литературе. Раньше мне это как-то в глаза не бросалось.

И еще раз об осушенных блоках модели

Возвращаясь к напечатанному. Довольно типичная ситуация: «стена в грунте», внутри стены задан скважинный дренаж. Откачивающие скважины заданы как граничное условие второго рода. Запускаем расчет и получаем вот такую картину:

Такое впечатление, что из шести скважин работают только верхние две. Самое забавное, что так оно и есть, но в чем же дело?
Вот как вся эта ситуация это выглядит при итеративном расчете:

1. Работает скважина, снижается уровень воды.
2. Вдруг уровень стал ниже подошвы слоя — отключили ячейку со скважиной.
3. О, скважина исчезла (ячейка то с ней отключена) — уровень воды начинается повышаться.

А проблема в том, что отключенная из-за осушения ячейка не включится, а следовательно и скважина не заработает.
Как бороться с такой напастью. Да очень просто, почти все рецепты я уже описал в своей предыдущей записи на эту тему, к которым можно добавить еще один, а именно: задать скважины не расходом, а напором (понижением) — кстати, вовсе не обязательно использовать для этого первый род, можно попытаться учесть сопротивление прискважинной зоны и задать скважины третьим родом (пакетами General Head или даже лучше Drain). А расход скважин можно получить уже из Water Budget.

Как задавать граничные условия

В комментарии к моей недавней записи о схематизации граничных условий мне совершенно логично заметили, что я написал много слов по теме, но так и не рассказал, как задавать эти граничные условия. Исправляю допущенную, не скрою — умышленно, оплошность.
Граничное условие I-рода в MODFLOW может быть задано двумя способами. Первый способ: в массиве IBOUND (меню Grid/Cell Status) в соответствующие ячейки надо занести любое целое отрицательное значение (не обязательно -1, можно и -23 — разницы никакой), затем в массив Initial & Prescribed Hydraulic Head (в меню Parameters) в этих же ячейках надо задать величину напора в этих ячейках. Тут важно не допустить самую главную ошибку новичка — не задать безнапорном слое I-род с напором ниже отметки подошвы слоя. Второй способ: Time-Variant Specified-Head (MODFLOW/Flow Packages), где можно задать линейно меняющийся напор на границе. Напор, разумеется, может и не меняться. В принципе, почти любая граница III-рода может быть превращена в I-род, для этого достаточно задать очень большую проницаемость границы, но об этом позже.
Границы II-рода задаются так-же двумя способами: пакет Well (MODFLOW/Flow Packages), где отрицательными значениями задается постоянный отток, а положительными — приток; и пакет Recharge (MODFLOW/Flow Packages), с помощью которого задается инфильтрация (положительное значение) или испарение (отрицательное).
Для границ III-рода придумано наибольшее количество пакетов, которые постоянно пополняются по мере выхода новых версий MODFLOW. Все нижеперечисленные пакеты расположены в меню MODFLOW/Flow Packages. General Head Boundary — наиболее общий способ задания г.у. III-рода, там все очевидно — задается напор и проницаемость границы (величина, обратная общепринятому у нас фильтрационному сопротивлению). Drain — так задаются дрены и участки высачивания, принцип аналогичен GHB, но если уровень воды в ячейке с границей оказывается ниже уровня воды, заданного на дрене, то расход через границу становится нулевым (GHB в аналогичном случае станет питающей границей, Drain питающей границей быть не может). River — пакет реки позволяет учесть эффект возникновения режима дождевания при отрыве уровня в пласте от дна реки (для этого в дополнение к уровню на границе и ее проницаемости в этом пакете задается отметка дна реки). Evapotranspiration — пакет для задания испарения с поверхности грунтовых вод, тоже формально может быть отнесен к границам III-рода.

Схематизация граничных условий

Хочу похвастаться: у моего небольшого бложика появилась своя небольшая, но верная аудитория. И что особенно приятно – аудитория достаточно активная. Пишут, задают вопросы. Это действительно приятно осознавать, что твой труд не бесполезен. И чаще всего вопросы касаются схематизации граничных условий. Поэтому я решил попробовать ответить на некоторые из них, дабы, как это говорится, два раза не вставать.
Геофильтрационные граничные условия, как известно, бывают трех родов: первый, второй и третий. В.М.Шестаков выделял еще границу IV-рода для контакта пород с разной проницаемостью, но это отдельная тема.

I род - границы с заданной функцией напора от времени H(t). Частный случай — граница с постоянным напором H=const. Чаще всего г.у. I-рода применяется для задания внешних границ, про которые достоверно известно, что уровень на них не зависит от происходящего внутри моделируемой области (либо этой зависимостью можно пренебречь). Таким образом, важно вынести такую границу первого рода за пределы радиуса распространения прогнозируемого возмущения подземной гидросферы — иначе есть большой риск получения весьма недостоверных результатов. Границей I-рода может выступать река, достоверно обладающая хорошей гидравлической связью с моделируемым водоносным горизонтом (т.е. подрусловые отложения либо отсутствуют, либо высокопроницаемы). Так же с помощью г.у.I-рода принято задавать скважины с заданным понижением и участки высачивания из водоносного слоя (но тут надо следить за тем, чтоб родник вдруг не стал питающей границей для горизонта, который в него может только разгружаться). Применительно к MODFLOW эта проблема решается путем задания родника с помощью пакета DRAIN с очень большой проницаемостью. Если же участок высачивания является как-раз питающей границей, то тогда его надо задавать как границу II-рода.

II род - границы с заданной функцией расхода от времени Q(t). Три наиболее распространенных частных случая: граница с постоянным расходом Q=const, непроницаемая граница с расходом Q=0 и верхняя граница с заданной величиной инфильтрационного питания. Граница с постоянным расходом - это, очевидно, скважины с известным дебитом; участок концентрированного поступления поверхностного стока в моделируемый горизонт (как-раз тот случай, описанный в предыдущем пункте).

III род - границы с заданной линейной зависимостью расхода от напора Q(t)=H(t)*c. Наиболее распространенный в природе тип границ. Разумеется, при моделировании его задавать приходится тоже очень часто. Дрены; удаленные границы первого рода; родники, разгружающиеся через слабопроницаемый покровный слой; реки со слабопроницаемыми подрусловыми отложениями; озера; хвостохранилища; водохранилища - все эти случаи описываются граничным условием третьего рода.

Заметка писалась немного впопыхах, поэтому если у вас есть замечания и дополнения, то буду рад их услышать.

Интересная задачка

Попался мне тут интересный объект — дом с подземным гаражом в братеево (точно напротив бывших люблинских полей фильтрации, через реку).
Сам дом ничего особенного не представляет — просто для него обязательно надо делать прогноз влияния на подземные воды. Ну, а это как-раз мой профиль. Начал, значит, я фильтрационную схематизацию обдумывать. Смотрю на рельеф: по архивным скважинам и топокартам отметки 130—140 м, а на геоподоснове — 122. Чертовщина. Разобрался, правда, быстро: срезали там холм при застройке района. 20 четвертички с террасы как корова слизала — была четко выраженная терраса, а стала вровень с поймой. А дом стоит на пойме как раз, но практически у бровки террасы. И теперь большой вопрос — как эту бровку теперь моделировать. Вроде там одна юра, значит типа непроницаемая граница, но с другой стороны, насыпуха наверняка какая-нибудь есть. И разгружается горизонт в ней, как пить дать в пойму. А дом то как-раз у бровки, а значит, от того, что я на ней задам,  будет ой как много зависеть.