Showing posts with label комплексная модель. Show all posts
Showing posts with label комплексная модель. Show all posts

Thursday, June 14, 2012

Моделирование водозаборных скважин

При моделировании водозаборов или скважинного водопонижения часто возникает необходимость (да что там часто — почти всегда) в получении точного уровня воды в действующей скважине. Очевидно, что просто взяв напор в блоке со скважиной, мы получим недостаточно точное значение. Как же перейти от напора в модельном блоке к напору непосредственно в скважине. Достаточно просто, процитирую статью Р.С.Штенгелова «Поиски и разведка подземных вод»:

...остановимся на моделировании работы водозаборов. Оно применяется, если необходимо учесть выявленные при разведке особенности неоднородного распределения параметров, сложные граничные условия, структуру потока и др., которые явно не удается безболезненно упростить для аналитических расчетов. Принципиально моделирование "водозаборных" задач ничем не отличается от других. Специфика состоит лишь в обязательном наличии водозаборных скважин (хотя они могут быть и в других задачах - дренажи, закачка промстоков, подземное выщелачивание и т.п.).

Основная особенность моделирования скважин: если в блок модели подать дебит скважины Q0 , то в нем при решении будет получен напор HB(или понижение SB), не отвечающий реальному напору (понижению) в скважине Hc(Sc). Почему ?

В природе поток в непосредственной близости от скважины имеет практически радиальный характер, а распределение напоров подчиняется логарифмике Дюпюи:

(1) H^{*} - H_{c} = \frac{Q_{c}}{2\pi T}ln\frac{\Delta x}{r_{c}}

В отличие от этого, на модели "приток" к водозаборному блоку происходит в виде линейных потоков из четырех смежных блоков (см. рисунок); расход каждого из таких потоков:

Q=KFI=Km\Delta x\frac{H^*-H_{B}}{\Delta x}

Так как Q=\frac{1}{4}Q_c, то:

(2) H^* - H_{B} = 0.25\frac{Q_c}{T}

Если теперь почленно вычесть (2) из (1), то:

(3) H_{B}-H_{c}=S_{c}-S_{B}=\frac{Q_c}{T}\left(\frac{1}{2\pi}ln\frac{\Delta x}{r_{c}}-0.25\right)

Таким образом, к напору/понижению, получаемому в «скважинном» блоке, следует сделать поправку по формуле (3). Особенно об этом надо помнить при работе с «чужими» программами численного моделирования, для которых, как правило, нет внятного описания многих деталей построения расчетных алгоритмов. Решить эту проблему (а это действительно проблема, так как разность может быть весьма значительной) можно только путем тестирования программы по аналитическим решениям.

При конструировании модельной сетки следует стремиться к квадратной разбивке в области расположения скважин, стараясь «посадить» скважины в узлы блоков.

Еще одно замечание: если в один блок сетки модели попадают несколько работающих водозаборных скважин, то их приходится объединять в одну эквивалентную, т.е. заменять их «большим колодцем» с суммарным дебитом, рассчитав его радиус по вышерассмотренным зависимостям.


Характер притока к водозаборной скважине в РЕАЛЬНОМ (синие стрелки) фильтрационном потоке и на СЕТОЧНОЙ МОДЕЛИ (черные стрелки)

Из выражения (3) так же следует, что если вы не хотите каждый раз пересчитывать «сеточный» напор в «скважинный», то размер блока модели\Delta x, при котором теоретически H_{B}=H_{c}, следует задавать таким:

\Delta x=e^{0.5\pi}r_{c}\approx 4.81r_{c}

Таким образом, если радиус нашей скважины составляет r_c=125 мм, то размер «скважинного блока» модели должен быть равен приблизительно 0.6 м. Не очень то много — так дробить сетку не каждая модель позволит.

P.S.: в книге “FINITE-DIFFERENCE MODEL FOR AQUIFER SIMULATION IN TWO DIMENSIONS WITH RESULTS OF NUMERICAL EXPERIMENTS” By P. C. Trescott, G. F. Pinder, and S. P. Larson на 9 и 10 странице приводится похожее решение этой задачи.

Thursday, May 10, 2012

Комплексное гидрогеолого-гидравлическое моделирование

Я как-то уже упоминал свою диссертацию. По вине собственной лени (в большей степени) и страха выступлений перед большим скоплением народа (в меньшей), я так и не защитил её. Хотя сделано было немало: разработана методика, реализовано несколько проектов (коммерческих, кстати), написано несколько статей. По большому счету, там оставалось самое муторное — скомпоновать имеющиеся материалы в единое целое, переплести и защитить. Подозреваю, что 90% всех заброшенных диссертаций и докторских были заброшены именно на этом этапе.
На днях получил электронное письмо от Александра Владилиновича Расторгуева, под чьим руководством в стенах тогда еще ФГУП «НИИ Водгео» я можно сказать сформировался как специалист в гидрогеологическом моделировании. И он мне посоветовал сделать рубрику в блоге, посвященную теме моей диссертации. Идея здравая, как мне кажется. В конце-концов, может хоть так у меня самого в голове утрамбуется весь тот сумбур, что в ней образовался. Тут, как говорится, надо просто начать. Будем считать эту запись анонсом новой рубрики.

Дабы соответствовать заголовку, попробую в двух словах описать суть моей диссертации. Надеюсь, смогу сделать это, что называется, «на пальцах». Полное название моей диссертации звучит так: «Комплексные расчеты водозаборов подземных вод в сложных гидрогеологических условиях», а суть ее достаточно проста: скважины крупного водозабора, объединенные общим водоводом (или даже более сложной сетью водоводов), взаимно влияют друг на друга не только под землей, но и над. Причем традиционно расчет работы водозабора происходит в два этапа: на первом специалисты гидрогеологи считают подземную часть задачи, а на втором полученные распределения напоров и расходов используются как заданные специалистами гидравликами.
Однако такой подход не позволяет учесть тот факт, что водозаборы подземных вод представляют собой комплекс водозаборных сооружений и сооружений системы подачи воды от скважин, все элементы которого гидравлически взаимосвязаны. Эта связь проявляется в том, что производительность водоподъемного оборудования зависит от положения динамических уровней воды в скважинах, а те, в свою очередь, определяются количеством отбираемой воды из скважин. Иными словами, уровень воды в скважинах зависит от их дебита, а дебит — от уровня. Q~H и H~Q, причем как в гидравлической, так и в гидрогеологической постановке.
Созданная нами комплексная гидравлико-гидрогеологическая модель позволяет в достаточной мере учесть интерференцию скважин, как в подземном пространстве, так и по трубам на поверхности.
Вот, как-то примерно так.