Решение обратных задач с помощью Visual Modflow

Содержание справки программы. Которую можно скачать по ссылке справа.
Решение обратной задачи выполняется в следующем порядке:
  1. При помощи Visual Modflow создается новая модель с заданными размерами в плане
  2. Из заранее приготовленного текстового файла с отметками грунтовых вод по моделируемой области в Visual Modflow импортируются данные для построения поверхности (Ground Surface) и выполняется интерполяция, при этом отметки поверхности модели будут соответствовать отметкам грунтовых вод по данным натурных наблюдений.
  3. Полученная поверхность экспортируется в текстовый файл: File->Export->Data. Для "Coordinate System" выбирается IJK. (Остальные параметры принять по умолчанию). Работа с Modflow, если есть желание проанализировать распределение градиентов грунтового потока и переназначить коэффициенты фильтрации, на этом завершается.
  4. При помощи данной программы (Пункт 1), при необходимости, анализируется полученная поверхность грунтовых вод и, по желанию, корректируются проводимости слоев (Пункт 2)- область моделирования делится на указанное количество зон, в которых коэффициенты фильтрации задаются обратно пропорционально средним значениям градиентов в зоне.
  5. Снова запускается Visual Modflow и заканчивается работа по формированию модели: задаются поверхности слоев грунта, назначаются проводимости, граничные условия и пр. Причем, (важно) при формировании модели необходимо открыть пункты Boundaries->Recharge. При этом будет запрошено значение исходной инфильтрации по всей области модели (по умолчанию равной нулю) и будет создана Зона 1. Работа Modflow завершается.
  6. База данных модели копируется в другую папку. В исходной папке запускается настоящая программа и выполняется Пункт 3 - Формирование ГУ-1. После выполнения этого пункта файл с данными по граничным условиям 1 рода с расширением "vmb" переименовывается в файл с расширением "vmb_безГУ1", а взамен его формируется новый файл с заданными в шахматном порядке (по активным блокам без ГУ) граничным условиями 1-го рода "постоянный напор", соответствующим заданным уровням грунтовых вод.
  7. Выполняется расчет полученной модели по программе Visual Modflow.
  8. После выполнения расчета с заданными по поверхности блоками с ГУ-1, соответствующим отметкам грунтовых вод, можно проанализировать карту расходов через эти блоки (карту инфильтрации) - Пункт 6 данной программы. При помощи этого пункта можно сформировать карту и кривые распределения расходов через блоки с заданными ГУ-1 (карту инфильтрации), а так же 3D гистограмму, для просмотра при помощи ACADa.
  9. Так как решение обратной задачи таким способом не является однозначным, в результате этого решения будет получено большое количество блоков с отрицательными значениями расходов - откачками, которых на самом деле нет. Если задачей моделирования не является определение точного значения инфильтрации по площади, а оценка влияния изменений в граничных условиях (например, оценка эффективности дренажей), то это решение можно принять за основу для дальнейшего моделирования. В противном случае, можно исключить граничные условия в блоках с отрицательными и/или слишком большими положительными расходами при помощи Пункта 4. Несколько раз, до получения необходимого результата, последовательно выполняются следующие действия:
    • Выполняется Пункт 4: Определяется "Баланс". При необходимости выполняется "Удаление ГУ-1 с расходами вне диапазона"
    • Выполняется моделирование программой "Visual Modflow"
    • первые два пункта повторять до получения приемлемого баланса
  10. Запускается настоящая программа и выполняется Пункт 5 - Формирование граничных условий 2 рода. После ее завершения в исходной папке появится файл с расширением "vmp_сГУ2". В нем содержатся данные по инфильтрации, формирующей заданную поверхность грунтовых вод.
  11. Этот файл копируется с переименованием расширения в "vmp" в ранее созданную папку с базой данных по модели. Старый файл с расширением "vmp" при этом замещается. Скорректированная таким образом модель представляет собой данные для решения "обратной" задачи.
  12. Выполняется расчет Visual Modflow, анализируются результаты на предмет удовлетворительности полученного решения.
Дополнение от автора.

Немного о программе. Ясно, что появилась она из необходимости решения обратных задач по моделированию геофильтрации и возможный способ их решения лежал на поверхности – задать в каждый активный блок без ГУ граничные условия 1 рода, соответствующие положению грунтовых вод. Решить задачу, выбрать значения расходов через блоки с заданными ГУ-1, поделить их на площадь блоков и задать в качестве инфильтрации. Решение, на первый взгляд, идеальное. Но если проанализировать полученное решение (для чего в программе наличествует Пункт 6), то обнаруживается, что это решение далеко от истинного, хотя и позволяет получить требуемую модельную поверхность грунтовых вод, что, впрочем на мой взгляд, позволяет использовать ее для дальнейшего моделирования (распространив, может и не совсем обоснованно, принцип независимости действия сил из строительной механики на решение задач геофильтрации).

Если же целью решения обратной задачи является определение величины инфильтрационного питания по всей области моделирования, то посмотрев на результаты, становится понятно, что суммарные объемы положительной инфильтрации завышены, объемы отрицательной инфильтрации нереально велики и общий баланс сомнителен. То есть полученное решение не однозначно. Программа в процессе решения для получения необходимых градиентов может "закачивать" в ряд блоков немереное количество воды, а из ряда соседних блоков – "откачивать". Причиной же резких изменений заданных градиентов по модельной области может быть недостаточно подробные данные по проводимостям грунта, ошибки при снятии показаний натурных наблюдений, "формальное" построение карт гидроизогипс и, главное, процессы фильтрации на больших площадях нестационарные и, наверно, было бы правильно решать задачи в нестационарной постановке и, при этом, задавать "правильные" графики изменения граничных условий, в том числе, и инфильтрации – что в общем то невозможно.

Некоторым образом сгладить инфильтрацию в областях с резкими изменениями градиентов, на мой взгляд, можно изменив проводимости слоев грунта (все равно у нас отсутствует подробнейшая картина значений проводимости по всей области моделирования), то есть, грунтам в областях с большими градиентами назначить меньшие коэффициенты фильтрации. Эта мысль основывается на следующем соображении: для напорной фильтрации по слою грунта одинаковой мощности при неизменном расходе величина градиента фильтрации обратно пропорциональна коэффициенту фильтрации (закон Дарси). Для безнапорной фильтрации это не совсем верно, но этим можно пренебречь, как и пренебречь дополнительной инфильтрацией по пути течения грунтовых вод. Для решения этой задачи в программе присутствует Пункт 2. Там можно задать количество зон с измененными Кф и максимальное значение этого коэффициента. После выполнения этого пункта проводимости всех слоев грунта в модельной базе данных изменятся на указанные. Далее в Modflow можно их изменить как захочется. Пункт 1 программы предназначен для предварительного анализа заданного зеркала грунтовых вод и градиентов. Картинка строятся по данным текстового файла с заранее сформированными и выгруженными данными по поверхности грунтовых вод. Изменение проводимостей может несколько сгладить картину инфильтрации, ни не кардинально изменить ее. Если в задаче моделирования необходимо определить более- менее реальную величину инфильтрации, то последовательно выполняя Пункт 4, можно исключить области с не достоверной инфильтрацией, со значениями как и меньше, так и больше заданных значений. По умолчанию удаляются все области с отрицательными расходами, области с положительными расходами не меняются, хотя их тоже можно подкорректировать сверху, задав соответствующее значение. При этом следует иметь в виду, что инфильтрация задается на блоках в шахматном порядке, и реально величины инфильтрации в 2 раза меньше, а площади областей – в 2 раза больше указанных в карте распределения инфильтрации (Пункт 6).

Кстати, если в этом пункте не устанавливать лимит, то интенсивность цвета окраски блоков на карте инфильтрации будет зависеть от величин инфильтрации в блоках, синим цветом положительная инфильтрация, красным – отрицательная. При задании лимита, цвет окраски блоков будет двух градаций – для блоков с меньшим значением по абсолютной величине инфильтрации лимита и большим значением. При этом на карте будут дополнительно приведены данные по суммарной инфильтрации для блоков со значениями по модулю ниже лимита. 3D гистограмма формируется для просмотра при помощи ACADа. После открытия dxf-файла картинку можно покрутить с помощью команды ОРБИТА, и при этом приходит понимание того, насколько нереальна (или реальна) полученная картинка.

Ну, и наконец, по Пункту 5. Задача моделирования при заданных в каждом свободном блоке граничном условии 1 рода программой Modflow не решается (какие то внутренние ограничения). Поэтому ГУ-1 задаются в шахматном порядке. После решения задачи с заданными ГУ-1, значения инфильтрации ГУ-2 можно получить так же в шахматном порядке, а можно и на каждый блок, усреднив их величины и "размазав" по соседним блокам (что, в общем то, не существенно и общую картину не меняет). Можно также несколько увеличить или уменьшить значения задаваемых ГУ-2 при помощи соответствующего коэффициента. И последнее – "Осреднение значений инфильтрации по интервалам". Если снять галочку, то количество зон с разными значениями инфильтрации, сформированных в модели, будет равно количеству блоков с заданными ГУ-1, но есть неимоверно большим. Для ограничения их количества до 40-50 значений следует поставить галочку.

Дополнительные указания:
  • При формировании граничных условий 1 рода программа анализирует задаваемые значения на предмет соответствия отметке подошвы слоя в блоке. Если задаваемая отметка ГУ-1 выше подошвы верхнего слоя, то граничное условие задается для верхнего слоя, в противном случае – для второго сверху. Соответствия второго слоя и ниже лежащих не анализируется. Поэтому, теоретически, есть возможность, когда отметка задаваемого ГУ-1 будет ниже подошвы слоя, что есть ошибка в понимании Modflow. В этом случае можно ее исправить, для чего открыть модель в Modflow пункт «Grid», вид по ряду или по колонке («View Row», «View Column»). Задать редактирование границы слоя «EditGrid -> Edit Layer» и немного подвигать какой ни будь границей. После попытки сохранить изменения программа "увидит" несоответствие отметок и предложит выбор, где следует выбрать – назначить отметку ГУ-1 соответствующему слою.
  • При работе с данной программой и Modflow следует не допускать одновременного открытия файлов базы данных модели обоими программами (например, при выполнении Пункта 4). То есть при выполнении процедур данной программы, файлы базы данных модели в Modflow должны быть закрыты.
  • Наибольшие значения величин инфильтрации будут в блоках, граничащих с областями, в которых заданы исходные граничные условий 1 или 3 рода. Чтобы как то отключить граничные блоки от формирования в них ГУ-1, предварительно можно в блоках в прилегающих областях задать ГУ-2 со значением инфильтрации равным 0, но задать эту инфильтрацию новой зоной. Тогда при формировании ГУ- 1 эти области будут исключены.
Скачать программу. Связаться с автором можно по электронной почте: alex-spodarev@yandex.ru.

No comments:

Post a Comment