О некоторых эмпирических формулах

Столкнулся тут намедни с одним неприятным обстоятельством. Есть известная формула Дюпуи для расчета водопритока в котлован:

Q = \frac{2.73\cdot k\cdot m\cdot S}{lg\frac{R}{r_{k}}}, где:

k — коэффициент фильтрации водовмещающих отложений;
m — мощность горизонта;
S — снижение уровня подземных вод;
r_k — приведенный радиус водопонизительного контура (определяемый по формуле Гиринского);
R — радиус влияния водопонизительной системы, рассчитанный по формуле Зихардта:
R = r_{k}+10\cdot S\cdot \sqrt{k}

Так вот, посчитанный по ней водоприток не совпал модельным, причем очень так хорошо не совпал: почти в 4 раза больше оказался.
Очевидно, что все дело в величине радиуса влияния водопонизительной системы R, по-сути означающий наличие на этом расстоянии от котлована границы I-рода с заданным напором. Что характерно: когда я задал в модель эту границу, то водоприток у меня довольно точно совпал с посчитанным аналитически. Кстати, обратите внимание, что в западной литературе формула Зихардта выглядит немного иначе:

R = 3000\cdot S\cdot \sqrt{k}

Я сперва обрадовался, что нашел объяснение, но коллега поправил: заморская формула предполагает, что коэффициент фильтрации k изменяется не в м/сут, а в м/сек — отсюда и разные коэффициенты.
Еще в Сети встречается диссертация Сологаева В.И. «Прогнозы и моделирование подтопления и дренирования в городском строительстве», в которой приведена довольно громоздкая формула расчета радиуса влияния для нестационарного случая. Я не поленился проверить — посчитанный по этой формуле радиус дает решение довольно близкое к моим модельным.