Дайджест ссылок

The Relationship between the Darcy and Poiseuille Laws. Попытка увязать закон Дарси (описывающий, как известно, течение жидкости в пористых средах) с законом Пуазейля (ламинарное течение жидкости в трубках) с помощью модели бочки, заполенной водой с песком и оборудованной сливной трубкой.

The Poiseuille and Darcy laws describe the velocity of groundwater flow under laminar conditions. These laws were deducted empirically in conduit and porous systems, respectively, and are widely used to model the groundwater flow. The analytical relationship between these hydraulic laws has been found by draining a tank-reservoir. Based on equations found, the discharge in a conduit under the Poiseuille law can be transformed in the same amount flowing inside a darcian system, and vice versa. This transformation occurs, for example, in karst aquifers, from the matrix to karst conduits during discharge phases, and from conduits to matrix during recharge phases.

FABDEM. Бесплатная для некоммерческого испозования модель рельефа, полученная из Copernicus GLO 30 Digital Elevation Model путем очистки от зданий и деревьев. Довольно грубая, к сожалению. В частности, там удалили не только деревья и здания, но и некоторые рукотворные холмы (несколько подмосковных свалок почему-то стали на 10-20 м ниже, чем есть на самом деле). Ну и в принципе артефактов постобработки там многовато.

FABDEM (Forest And Buildings removed Copernicus DEM) is a global elevation map that removes building and tree height biases from the Copernicus GLO 30 Digital Elevation Model (DEM). The data is available at 1 arc second grid spacing (approximately 30m at the equator) for the globe. The FABDEM dataset is licensed under a Creative Commons "CC BY-NC-SA 4.0" license.

The Radius of Influence Myth. А ведь я всегда говорил, что в формуле Зихардта что-то не то — слишком маленький радиус влияния получается.

Empirical formulas to estimate the radius of influence, such as the Sichardt formula, occasionally appear in studies assessing the environmental impact of groundwater extractions. As they are inconsistent with fundamental hydrogeological principles, the term “radius of influence myth” is used by analogy with the water budget myth. Alternative formulations based on the well-known de Glee and Theis equations are presented, and the contested formula that estimates the radius of influence by balancing pumping and infiltration rate is derived from an asymptotic solution of an analytical model developed by Ernst in 1971. The transient state solution of this model is developed applying the Laplace transform, and it is verified against the finite-difference solution. Examining drawdown and total storage change reveals the relations between the presented one-dimensional radial flow solutions. The assumptions underlying these solutions are discussed in detail to show their limitations and to refute misunderstandings about their applicability. The discussed analytical models and the formulas derived from it to estimate the radius of influence cannot be regarded as substitutes for advanced modeling, although they offer valuable insights on relevant parameter combinations.

Groundwater Modelling and the Scientific Method: Part 1 и Part 2. Очень интересные рассуждения в формате видеолекции о смыслах и методах гидрогеологического моделирования, сложностях калибровки и достоверности прогнозов. Состоит из двух частей: первая больше философская, а во второй рассматриваются реальные примеры.

This first video begins by examining the scientific method. It then examines the way in which decision-support groundwater modelling is commonly undertaken. It demonstrates that differences between the two are profound. It then shows how groundwater modelling can actually be aligned with the scientific method. Once this happens, it can support groundwater management much better than it presently does. It can also reduce the cost of groundwater model construction and deployment, while increasing returns on investment in groundwater data.

Аналитический расчет барражного эффекта

Давно чесались руки реализовать в электронных таблицах расчет, представленный в монографии В.И. Сологаева «Фильтрационные расчеты и компьютерное моделирование при защите от подтопления в городском строительстве» и реализованный в Ansdimat.
Наконец-то появилось на это время. Расчет доступен на Google Drive. Редактировать, разумеется, нельзя. Но можно скачивать и использовать в свое удовольствие.

И опять об экспертизе

Недавно получил замечание от внештатного эксперта Мосгосэкспертизы на отчет о прогнозе влияния строительства канализации на грунтовые воды (8 существительных подряд - кошмар какой!). Кто в теме, тот знает, что это за филькина грамота (отчет, не замечание). Коллега углядела в отчете ошибку в главе «Математическая постановка численного решения геофильтрационной задачи». Эта глава кочует у меня из отчета в отчет методом copy-paste уже лет 15, если не больше, а подрезал я её в свое время у моего тогдашнего руководителя в «Водгео». Указания в чем конкретно была ошибка эксперт не предоставил. Пришлось внимательно всматриваться самому, что, не скрою, иногда весьма полезно.

В общем, ошибка была в самой-самой первой формуле:

\frac{\partial }{\partial x}\left ( k_{x} \frac{\partial h}{\partial x}\right )+\frac{\partial }{\partial y}\left ( k_{y} \frac{\partial h}{\partial y}\right )+\frac{\partial }{\partial z}\left ( k_{z} \frac{\partial h}{\partial z}\right )=0
Тогда как на самом деле эта формула должна выглядеть так:
\frac{\partial }{\partial x}\left ( k_{x} \frac{\partial h}{\partial x}\right )+\frac{\partial }{\partial y}\left ( k_{y} \frac{\partial h}{\partial y}\right )+\frac{\partial }{\partial z}\left ( k_{z} \frac{\partial h}{\partial z}\right )+W=0

Милый такой косячок, не находите?
Насколько я знаю, шаблон моего отчета (а особенно главы с мат. постановкой) давно уже разошелся по рукам. Если вы его используете, то не забудьте подправить там у себя.

Эмпирическая формула для определения коэффициента фильтрации при откачке

Постоянно её забываю, поэтому решил тут записать, чтоб потом проще было искать, когда очередной раз забуду:

К=130*q/m
где:
q - удельный дебит скважины, л/с
m - мощность напорного горизонта, м
К - коэффициент фильтрации, м/сут

Б.В. Боревский, Б.Г. Самсонов, Л.С. Язвин "Методика определения параметров водоносных горизонтов по данным откачек". 1979

О некоторых эмпирических формулах

Столкнулся тут намедни с одним неприятным обстоятельством. Есть известная формула Дюпуи для расчета водопритока в котлован:

Q = \frac{2.73\cdot k\cdot m\cdot S}{lg\frac{R}{r_{k}}}, где:

k — коэффициент фильтрации водовмещающих отложений;
m — мощность горизонта;
S — снижение уровня подземных вод;
r_k — приведенный радиус водопонизительного контура (определяемый по формуле Гиринского);
R — радиус влияния водопонизительной системы, рассчитанный по формуле Зихардта:
R = r_{k}+10\cdot S\cdot \sqrt{k}

Так вот, посчитанный по ней водоприток не совпал модельным, причем очень так хорошо не совпал: почти в 4 раза больше оказался.
Очевидно, что все дело в величине радиуса влияния водопонизительной системы R, по-сути означающий наличие на этом расстоянии от котлована границы I-рода с заданным напором. Что характерно: когда я задал в модель эту границу, то водоприток у меня довольно точно совпал с посчитанным аналитически. Кстати, обратите внимание, что в западной литературе формула Зихардта выглядит немного иначе:

R = 3000\cdot S\cdot \sqrt{k}

Я сперва обрадовался, что нашел объяснение, но коллега поправил: заморская формула предполагает, что коэффициент фильтрации k изменяется не в м/сут, а в м/сек — отсюда и разные коэффициенты.
Еще в Сети встречается диссертация Сологаева В.И. «Прогнозы и моделирование подтопления и дренирования в городском строительстве», в которой приведена довольно громоздкая формула расчета радиуса влияния для нестационарного случая. Я не поленился проверить — посчитанный по этой формуле радиус дает решение довольно близкое к моим модельным.

Автоматическое составление формулы Курлова

Это не совсем программа - просто экселевская табличка, но думаю будет полезна коллегам и студентам.
Я ее заблокировал от редактирования, но без пароля, так что если кто-то захочет что-то под себя подправить, то ничего взламывать не надо.
При редактировании обратите внимание, что часть строк скрыта - там и ведутся все расчеты, я их убрал, чтоб глаза не мозолили.

Скачать можно по ссылке:
Google Docs (Меню File/Download as/Microsoft Excel(.xlsx)).

"Программа" распространяется по лицензии GPL.


Инструкция по применению: вбиваете значения в оранжевенькие ячейки, получаете формулу Курлова в зелененьких (там получается сокращенный вариант формулы - только состав и минерализация, если надо что-то еще добавить, а сами не можете - пишите, я сделаю).
Вопросы, дополнения и исправления крайне приветствуются.

В версии 0.2:

• Убрал глюк с пустыми скобочками.
• Пока не придумал, что делать если % мг-экв какого-либо компонента полностью до тысячного знака после запятой равны % мг-экв другого. Изящно решить не получается, а городить трехэтажные вложенные проверки не хочется. 

В версии 0.6:

• Коллега любезно согласился помочь с проблемой равных % мг-экв.

В версии 0.7:

• Слабопресная -> Слабосолоноватая

Оригинал этого сообщения был опубликован мною на форуме Все о геологии.