Monday, December 2, 2013

О некоторых эмпирических формулах

Столкнулся тут намедни с одним неприятным обстоятельством. Есть известная формула Дюпуи для расчета водопритока в котлован:
Q = \frac{2.73\cdot k\cdot m\cdot S}{lg\frac{R}{r_{k}}}, где:
k — коэффициент фильтрации водовмещающих отложений;
m — мощность горизонта;
S — снижение уровня подземных вод;
rk — приведенный радиус водопонизительного контура (определяемый по формуле Гиринского);
R — радиус влияния водопонизительной системы, рассчитанный по формуле Зихардта:
R = r_{k}+10\cdot S\cdot \sqrt{k}
Так вот, посчитанный по ней водоприток не совпал модельным, причем очень так хорошо не совпал: почти в 4 раза больше оказался.
Очевидно, что все дело в величине радиуса влияния водопонизительной системы R, по-сути означающий наличие на этом расстоянии от котлована границы I-рода с заданным напором. Что характерно: когда я задал в модель эту границу, то водоприток у меня довольно точно совпал с посчитанным аналитически. Кстати, обратите внимание, что в западной литературе формула Зихардта выглядит немного иначе:
R = 3000\cdot S\cdot \sqrt{k}
Я сперва обрадовался, что нашел объяснение, но коллега поправил: заморская формула предполагает, что коэффициент фильтрации k изменяется не в м/сут, а в м/сек — отсюда и разные коэффициенты.
Еще в Сети встречается диссертация Сологаева В.И. «Прогнозы и моделирование подтопления и дренирования в городском строительстве», в которой приведена довольно громоздкая формула расчета радиуса влияния для нестационарного случая. Я не поленился проверить — посчитанный по этой формуле радиус дает решение довольно близкое к моим модельным.

18 comments:

  1. А что за граница 1ого рода? Я считаю для месторождений, как неограниченный в плане! Если же речка есть, то просто влияние ее потом подсчитываю!

    ReplyDelete
    Replies
    1. Ну тут немного разные подходы. Для месторождений главное не завысить дебит, а в случае водопритока в котлован - не занизить.
      Схема неограниченного пласта в общем случае дает завышенные величины понижений (и заниженные по расходам), а заданный напор по границам - наоборот. Но вот в моем случае получилось, что перебдели изрядно с запасом прочности.

      Delete
    2. Ну у нас в как раз наоборот, как говорится "лучше перебздеть", всегда считаю завышенные и ни разу к подсчету у экспертов не было замечаний! Просто или гидравлическим или гидродинамическим способами подсчитываю (ну в зависимости от местороджения).

      Delete
    3. Я в курсе, что наоборот - я же об этом и написал.

      Delete
  2. Добрый день Александр. А в модели как задаёшь Conductance (в меню Drain) используя формулу для фильтрационного сопротивления или задаешь рассчитывать как проводимость умноженная на размеры дрены?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Ну, в данном случае я просто задал границу I-рода - Drain с очень большим Conductance. Тут главное не переборщить, т.к. если задать ну очень большое значение, то модель считаться не будет.
      А обычно задаю как проводимость на размеры дрены.

      Delete
  3. А стена в грунте применялась (или её аналог)? Обычно, наличие стены, особенно, если она значительно ниже уровня фильтров насосных скважин, существенно уменьшает расход. А формулой это влияние стены не подсчитывается. Точнее подсчитывается, но очень хитро (наш 81-летний инженер выводил какие-то хитрые расчёты, разделяющие модель на зоны, где основная составляющая горизонтальная инфильтрация, где вертикальная, а где средняя. При наличии стены в грунте, соотношение Kh/Kv становится крайне существенным и сильно влияет на результаты.).

    ReplyDelete
    Replies
    1. Нет, стен в грунте там не было.

      Delete
  4. Вообще, для котлованов не все так просто с аналитикой.

    Если считать по Дюпюи - то откуда вообще можно взять радиус питания? Как вообще определить эту величину? Только если ест данные откачки, определены параметры пласта - и вот тогда посчитать.

    Что касается безграничного изолированного пласта - то экспертиза его очень любит и всегда пропускает. Беда только в том, что нигде в природе эта схема никогда (или почти никогда) не реализуется. Все депрессионные воронки от карьеров и котлованов у нас - стационарные.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Ну, если нет откачек, тогда любые аналитические расчеты - вообще ни о чем.

      Delete
    2. Тогда любые расчеты - вообще ни о чем. Откуда параметры брать?

      Delete
    3. Не, ну можно конечно взять интервал величин из литературы. Однако, если параметров больше 3-4, то всех комбинаций не учтешь.
      В нормативах не зря написано, что в случае высокого расположения УГВ (особенно, если УГВ выше фундамента), необходимо проводить откачки. Другое дело, что наши доблестные изыскатели в основной своей массе откачки делать не умеют и просто их придумывают.

      Delete
    4. Я случайно удалил Ваш комментарий, поэтому приведу его в виде цитаты:Я понимаю, что численными методами - можно попробовать пристреляться по режимным наблюдениям. Но режимные наблюдения - тоже ведь надо иметь на руках.

      Что касается литературных данных - то очень скептически отношусь к этому делу. В литературе очень часто даны фильтрационные свойства глинистых грунтов по данным лабораторных определений - и все их используют. Однако, по сравнению с теми значениями, что мы получаем по опытным откачкам для породного массива в целом - они могут быть занижены в 10-1000 раз.

      В любом случае, опытные откачки никогда не помешают. Но, увы, доблестные изыскатели - даже если захотят - не смогут их не то чтобы правильно обработать, но даже правильно поставить и провести опыт.

      Нарисовать откачку, что называется, из головы - тоже ведь уметь надо.

      Delete
    5. Ну да, о чем о речь. Вывод из всего этого не самый утешительный.

      Delete
  5. Подскажите, а есть пересчет коэф. фильтрации (горизонтальной) в вертикальный коэф. фильтрации (при вертикальной инфильтрации)

    ReplyDelete
    Replies
    1. Обычно они одинаковые. Но есть отдельные виды горных пород или грунтов с анизотропными фильтрационными свойствами (наиболее яркий пример - торф). Можно оценить Кф по разным осям раздельно, но пересчитать - не уверен.

      Delete
  6. В продолжение поста... Проблема не в Дюпуи, а в размере блока модели. Вот статейка на эту тему http://ansdimat.com/download/model.pdf
    Блоки за дробить, расходы сойдутся.

    ReplyDelete
    Replies
    1. В моем случае этот вариант не подходит — сетка у меня очень подробная была.

      Delete